在正方形ABCD中,点P从C出发,沿射线CB运动,连接AP,过点P作EP⊥AP,分别交直线CD、AB于点E、F,证明BP
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:36:29
在正方形ABCD中,点P从C出发,沿射线CB运动,连接AP,过点P作EP⊥AP,分别交直线CD、AB于点E、F,证明BP=EC+BF
初二上学期以上的方法不要用谢谢
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求证BP=EC+BF
证明:
∵ABCD为正方形
∴PC+PB=BC=AB
∵AP⊥EF,CB⊥AB
∵在直角三角形PCE和直角三角形PBF中,∠BPF=∠CPE
∴△PFB∽△PEC
∴PB/PC=BF/CE(相似三角形)
∴PC*BF=PB*CE(等式变形)
∵PA⊥EF,PB⊥AB
∴在直角三角形PAF中,PB是斜边AF上的高
∴PB^2=AB*BF=BC*BF=(PB+PC)*BF=PB*BF+PC*BF=PB*BF+PB*CE(由上式推导)=PB*(BF+CE)
∴BP=EC+BF(等式两边同除PB)
证明:
∵ABCD为正方形
∴PC+PB=BC=AB
∵AP⊥EF,CB⊥AB
∵在直角三角形PCE和直角三角形PBF中,∠BPF=∠CPE
∴△PFB∽△PEC
∴PB/PC=BF/CE(相似三角形)
∴PC*BF=PB*CE(等式变形)
∵PA⊥EF,PB⊥AB
∴在直角三角形PAF中,PB是斜边AF上的高
∴PB^2=AB*BF=BC*BF=(PB+PC)*BF=PB*BF+PC*BF=PB*BF+PB*CE(由上式推导)=PB*(BF+CE)
∴BP=EC+BF(等式两边同除PB)
在正方形ABCD中,点P从C出发,沿射线CB运动,连接AP,过点P作EP⊥AP,分别交直线CD、AB于点E、F,证明BP
在正方形ABCD中,点P出发,沿射线CB运动,连接AP,过点P作EP⊥AP,分别交直线CD、AB于点E、F,证明BP=E
如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,连接AP,过点P作EF⊥AP,EF交CD于F,交CB的延长线于E,交AB于
如图,点P在以AB为直径的半圆内,连接AP、BP,并延长分别交半圆于点C、D,连接AD、BC并延长交于点F,作直线PF,
三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点
如图,正方形ABCD中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PE=PC,过点P作PF⊥A于F,直线PF分别交AB、C
2、如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AQ垂直AP交CB的延长线于点Q,连接PQ,M为P
如图,正方形ABCD点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQ吹⊥BP,PQ交CD于Q,连接BQ交AC于G,若AP=根
如图,在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E、G,AP、
如图,正方形ABCD中,E是CD边上一点,联结BE,作CP⊥BE于点P,联结AP,过P作PF⊥AP交BC于F,求证CE=
如图,正方形ABCD的边长为8,点E在CB的延长线上,EB=4,点P在CD上运动(C,D两点除外),EP与AB交于点F,
如图,从正方形ABCD的顶点A,作∠EAF等于45°,交DC于点E,BC于点F,过点A作AP垂直于EF于P,求AP=AB