如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,o是斜边AB的中点,点D,E分别在直角边AC,BC上,且∠DOE=90

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 01:42:01

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,o是斜边AB的中点,点D,E分别在直角边AC,BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P
求证：（1）△AOD≌△COE
（2）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍
（3）CD+CE=根号2乘OA

1、∵等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,O是斜边AB的中点
∴OC=OA=OD=1/2AB,OC⊥AB
∠COE=∠A=45°
∵∠DOE=∠DOC+∠COE=90°
∠AOC=∠AOD+∠DOC=90°
∴∠AOC=∠COE
∵OA=OC,∠AOC=∠COE,∠COE=∠A=45°
∴△AOD≌△COE(ASA)
2、∵△AOD≌△COE(ASA)
∴S△AOD=S△COE
∴S四边形CDOE=S△COD+S△COE
=S△COD+S△AOD
=S△AOC
∵S△AOC=1/2S△ABC
∴S△ABC=2S△AOC=2S四边形CDOE
3、∵△AOD≌△COE(ASA)
∴CE=AD
∴CD+CE=CD+AD=AC
∵AC=√2OA
∴CD+CE=√2OA

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点. 如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是斜边BC的中点,G是斜边BC上的一个动点,GE⊥AE与E, 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC上的中点P是斜边AC上的一个动点. 等腰直角三角形在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点E在斜边AB上,且AE=2EB,点D是CB的中点,求如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且保持AD= 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持A 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点如图,在等腰直角ABC中,角C=90度,AC=BC,点D,E分别在BC,和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交已知：如图,在等腰直角三角形ABC中.∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上.,