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函数f(x)=2sin(π/4 x+π/4)与g(x)的图像关于直线x=2对称,求g(x)的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:41:25
函数f(x)=2sin(π/4 x+π/4)与g(x)的图像关于直线x=2对称,求g(x)的解析式.
 
函数g(x)与f(x)的图像关于直线对称,故可设g(x)=2sin(πx/4+a);(周期和
振幅相等);
当x=2时,f(2)=g(2);故sin(π/2+a)=sinπ3/4,
所以a=π/4+2kπ(舍去,g(x)与f(x)的图像关于直线对称,不重合)或a=-π/4+2kπ
所以a=-π/4+2kπ(k取任意整数)
g(x)=2sin(πx/4-π/4+2kπ);