已知f(x)=√2sin(∏x/8+∏/4),求f(x)的图像关于直线x=8对称的函数解析式g(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:37:18
已知f(x)=√2sin(∏x/8+∏/4),求f(x)的图像关于直线x=8对称的函数解析式g(x)
详细讲,谢谢
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已知f(x)=√2sin(∏x/8+∏/4),求f(x)的图像关于直线x=8对称的函数解析式g(x)
解析:一般地函数y=f(x)的图像关于直线x=a成轴对称的函数为y=f(2a-x)
∵f(x)=√2sin(πx/8+π/4)
∴关于直线x=8成轴对称的函数为:
y=f(2a-x)= √2sin(π(16-x)/8+π/4) = √2sin(9π/4-πx/8)
再问: 答案是√2sin(π/8x+3π/4),是怎么转化来的?
再答: 将函数y=√2sin(9π/4-πx/8)反相 y=-√2sin(9π/4-πx/8)=y=√2sin(-(9π/4-πx/8))=y=√2sin(πx/8-9π/4) 再将y=√2sin(πx/8-9π/4)左移3/2周期24 y=√2sin(π(x+24)/8-9π/4)=y=√2sin(πx/8+3π/4) 即y=√2sin(πx/8+3π/4)与y=√2sin(9π/4-πx/8)图像是一样的
解析:一般地函数y=f(x)的图像关于直线x=a成轴对称的函数为y=f(2a-x)
∵f(x)=√2sin(πx/8+π/4)
∴关于直线x=8成轴对称的函数为:
y=f(2a-x)= √2sin(π(16-x)/8+π/4) = √2sin(9π/4-πx/8)
再问: 答案是√2sin(π/8x+3π/4),是怎么转化来的?
再答: 将函数y=√2sin(9π/4-πx/8)反相 y=-√2sin(9π/4-πx/8)=y=√2sin(-(9π/4-πx/8))=y=√2sin(πx/8-9π/4) 再将y=√2sin(πx/8-9π/4)左移3/2周期24 y=√2sin(π(x+24)/8-9π/4)=y=√2sin(πx/8+3π/4) 即y=√2sin(πx/8+3π/4)与y=√2sin(9π/4-πx/8)图像是一样的
已知f(x)=√2sin(∏x/8+∏/4),求f(x)的图像关于直线x=8对称的函数解析式g(x)
已知函数f(x)=2sin(πx/4+π/4),若函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=2对称,求函数g(x)的解析式
已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x,求函数g(x)的解析式
已知函数f(x)=x²-1,且函数g(x)的图像于f(x)的图像关于直线x=2对称,求函数g(x)的解析式
已知f(x)=2x/x+1与函数y=g(x)的图像关于x=2对称,求g(x)的解析式
已知函数f(x)=(16-4x)/(x^2-8x+17),函数g(x)与函数f(x)的图像关于直线x=2对称.求函数g(
函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x,求函数g(x)的解析式
已知函数f(x)=sin(2x+φ)的图像关于直线x=π/8对称.
f(x)=xe^-x (x∈R) ,g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的解析式.
已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x (1)求g(x)的解析式 (2)若h(x)=g(
已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x).
已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称 求g(x)函数表达式