来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 15:34:57
问一道单调函数的数学题
已知f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)小于零,试判断函数f(x)的单调性,请问如何判断,请写出推导过程.
在R上取x1,x2,且x2>x1,令x2-x1=z所以z>0
因为任意x、y属于实数恒有f(x)+f(y)=f(x+y)
所以f(x1)+f(z)=f(x1+z)=f(x2)
因为当x大于0时,f(x)小于0,且z>0
所以f(z)f(x2)
所以f(x)是R上的减函数
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