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给你100块钱到菜场卖菜,青菜一毛钱一斤;酒三元一斤;肉六元一斤;叫你用这100块钱卖一百斤的东西!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/05 22:03:38
给你100块钱到菜场卖菜,青菜一毛钱一斤;酒三元一斤;肉六元一斤;叫你用这100块钱卖一百斤的东西!
(我猜测提问者的意思是想得到自然数解,因为买东西当然是
整斤的方便啦)
设青菜a斤,酒b斤,肉c斤,则有
0.1a+3b+6c=100 ----(式一)
a+b+c=100 ----(式二)
将(式一)化为0.1a+3(b+c)+3c=100 -----(式三)
将(式二)化为b+c=100-a 代入(式三),则有
0.1a+3(100-a)+3c=100 化简后得200+3c=2.9a ----(式四)
由于a,b,c都不能大于100,所以先忽略(式四)中的3c,那么a只能
取大于200/2.9=68.96的自然数,又(式一)中a的系数是0.1,那么为了
使b,c可以取自然数,则a必须是10的倍数,于是取a=70,那么很容易
算出相应的b=29,c=1.将这些值代入(式一)、(式二)验证,两等式均
成立.
于是,我们若想用100块钱买100斤肉、酒、菜,则需要买青菜70斤,
好酒29斤,买肉1斤.(答案是算出来了,不过我觉得这么多菜和酒,
才这么一斤肉,肉不够吃啊!哈哈~)