作业帮 > 数学 > 作业

已知一直角三角形ABC三条边长都满足方程(x2+mx+根号2=0),则三角形ABC的面积是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 14:21:06
已知一直角三角形ABC三条边长都满足方程(x2+mx+根号2=0),则三角形ABC的面积是多少
三条边长都满足方程(x2+mx+根号2=0),
因为x2+mx+根号2=0,最多有2个解.
所以直角三角形ABC的2条直角边相等.
ABC是等腰直角三角形.
C是直角,则AC=BC,AB=根号2*AC
由根与系数的关系,
AC,AB是方程(x2+mx+根号2=0)的解,有
AC*AB=AC*根号2*AC=根号2
AC=BC=1
三角形ABC的面积是1/2*AC*BC=1/2