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求由方程x^2+xy+y^2=4所确定的曲线上点(2.0)处的切线方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 20:48:08
求由方程x^2+xy+y^2=4所确定的曲线上点(2.0)处的切线方程.
x^2+xy+y^2=4
全微分,所以
2xdx+xdy+ydx+2ydy=0
(2x+y)dx+(x+2y)dy=0
dy/dx=-(2x+y)/(x+2y)
将(2,0)代入可得,dy/dx=-4/2=-2
切线方程就是y=-2x+4