正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正Δ,D是SA的中点,E是BC的中点,求ΔSDE绕直线SE旋转一周所得旋转体的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 11:03:14

(PI*根号3)/12 * a^3
步骤,连接AE,可知AE=SE=(根号3)/2 * a,这是一个等腰三角形,D是底边SA上的中点,所以ED就是底边上的高,又SA=a,所以ED=(根号2)/2 * a
过D引DP垂直SE交SE于P,可以求得DP=(根号6) /6 * a
所以所求体积就是以DP为半径的底面圆,高度分别是SP和EP的两个圆锥的体积,
也就是V = PI * (DP)^2 * SE = PI * (1/6 * a^2) * (根号3)/2 * a
= PI * (根号3) / 12 * a^3

正三菱锥S-ABC的侧面都是边长为a的正三角形,D是SA中点,E是BC中点,求三角形SDE绕SE旋转一周所得几何体体已知三棱锥S-ABC的所有棱长均为2.D是SA的中点,E是BC的中点,则三角形S-ABC 绕直线SE转一周所的旋转体表面正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=√3,D,E分别是棱SA,SB上中点,Q为边AB的中点,SQ⊥CDE,求△CDE面在正三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,SA=BC=2,则异面直线EF和AB所成角的大小是在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，BC=1，求正三棱锥A-BCD的体积．已知正三棱锥S-ABC的侧棱长与底面边长相等,E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成角正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=根号3,D,E分别是棱SA,SB上的点,Q为边AB中点,SQ垂直平面CDE,则三角正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E,F分别是SB SC的中点,那么异面直线EF与SA所成的角正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,若E,F分别是SC,AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于多少度? 在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF^DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是多少？正三棱锥S-ABC中,M是SC的中点,SB⊥AM,若侧棱SA=2 根号3,则此正三棱锥的外接球的体积为一道立体几何选择题在正三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,SA=BC=2,则异面直线EF与AB所成角