求函数y=√3sinx+cosx+3的值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:21:18
求函数y=√3sinx+cosx+3的值域
y=√3sinx+cosx+3=2sin(x+π/6)+3 [辅助角公式]
∵sin(x+π/6)∈[-1,1]
∴2sin(x+π/6)∈[-2,2]
故y=2sin(x+π/6)+3∈[1,5]
即函数y=√3sinx+cosx+3的值域为[1,5].
再问: 那这题呢y=-4cos∧2-4sinx+6的值域呢
再答: y=-4cos²x-4sinx+6=-4(1-sin²x)-4sinx+6=4sin²x-4sinx+2
再换元,令t=sinx,则t∈[-1,1]
此时即求二次函数y=4t²-4t+2在[-1,1]上的值域了
剩下的会求吧。。。
不懂再追问吧~~~
y=4t²-4t+2=4(t-1/2)²+1,对称轴t=1/2
最小值在t=1/2时取得,为y=1
最大值在t=-1时取得,为y=10
故值域为[1,10].
∵sin(x+π/6)∈[-1,1]
∴2sin(x+π/6)∈[-2,2]
故y=2sin(x+π/6)+3∈[1,5]
即函数y=√3sinx+cosx+3的值域为[1,5].
再问: 那这题呢y=-4cos∧2-4sinx+6的值域呢
再答: y=-4cos²x-4sinx+6=-4(1-sin²x)-4sinx+6=4sin²x-4sinx+2
再换元,令t=sinx,则t∈[-1,1]
此时即求二次函数y=4t²-4t+2在[-1,1]上的值域了
剩下的会求吧。。。
不懂再追问吧~~~
y=4t²-4t+2=4(t-1/2)²+1,对称轴t=1/2
最小值在t=1/2时取得,为y=1
最大值在t=-1时取得,为y=10
故值域为[1,10].
求函数y=(3-sinx)/(2-cosx)的值域
求函数y=(3+2sinx)/cosx 的值域
求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域.
求函数值域的题目函数y=(3+sinx)/(4+2cosx)的值域是
求函数y=(3-cosx)/(2+sinx)值域
求函数y=(√3)cosx/(sinx+2)的值域(用三角函数)
求函数y=cosx(cosx+sinx)的值域
一、求函数sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域.二、求y=lg[3-4(sin^
函数y=(sinx+1)/cosx+3的值域为
函数y=sinx+1/cosx+3的值域为?
函数y=(sinx+1)/(cosx+3)的值域
函数y=sinx-根号3cosx的值域