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某数学兴趣小组的同学借鉴课本研究二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的经验，继续研究函数y=x4-2x2-1．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 17:10:27

某数学兴趣小组的同学借鉴课本研究二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的经验，继续研究函数y=x⁴-2x²-1．
探索研究

（1）先探究函数y=x⁴-2x²-1的图象与性质．
①填写下表，画出该函数的图象：

…

-2

（1）①填表如下：
x … -2 -
3
2 -1 -
1
2 0
1
2 1
3
2 2 …
y … 7 -
7
16 -2 -
23
16 -1 -
23
16 -2 -
7
16 7 …画图如下：

②函数图象关于y轴对称；
函数图象有两个最低点；
当-1≤x≤0或x≥1时，y随x的增大而增大；
当0≤x≤1或x≤-1时，y随x的增大而减小；
函数图象与x轴有两个公共点．
③y=（x²-1）²-2，
当x²-1=0时，即x=±1时，函数y有最小值-2．
（2）当k=-2或k＞-1时，平行于x轴的直线与函数y=x⁴-2x²-1的图象有2个公共点；
当k=-1时，平行于x轴的直线与函数y=x⁴-2x²-1的图象有3个公共点；
当-2＜k＜-1时，平行于x轴的直线与函数y=x⁴-2x²-1的图象有4个公共点．

已知二次函数y=x2-2bx+b2+c的图象与直线y=1-x只有一个公共点，并且顶点在二次函数y=ax2（a≠0）的图象二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数y=x2+2x的图象，则对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2-mx+m 二次函数y=ax2+bx+c（a不等于0）的图像如图所示, 如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于原点O及另一点C．它的已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=-1/2．下列结论中,正确的是如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点二次函数y=ax2+bx+c当y=0时,设ax2+bx+c=0的两根为x1,x2 二次函数y=ax2+bx+c中a b c函数图像的关系 y=2x2+5x+18请把这个y=ax2+bx+c的二次函数转化为y+a(X+H)+K的形式, 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值为0，则（　　）