如图所示，3条足够长的平行虚线a、b、c，ab间和bc间相距分别为2L和L，ab间和bc间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/13 21:48:29

如图所示，3条足够长的平行虚线a、b、c，ab间和bc间相距分别为2L和L，ab间和bc间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B和2B．质量为m，带电量为q的粒子沿垂直于界面a的方向射入磁场区域．（不计重力）求：

（1）为使粒子不能进入bc区域，粒子的初速度大小应满足什么条件？
（2）为使粒子能从界面c射出磁场，粒子的初速度大小应满足什么条件？

（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qv₀B=m

v20
R1 ①，
粒子运动轨迹如图所示，由几何知识可得：R₁=2L，
粒子不进入bc区域，轨道半径R≤R₁，
解得：v₀≤
2qBL
m；

（2）粒子在匀强磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qv₀B=m

v20
R，
粒子轨道半径：R=
mv0
qB，R∝
1
B，则R₁=2R₂；
粒子恰好从边界c射出时，粒子运动轨迹如图所示，
由图示可知，α+β=90°，
由几何知识得：R₁sinα=2L，R₂-R₂cosβ=L，
解得：α=30°，R₁=4L，
由牛顿第二定律得：qv₀B=m

v20
R1，
解得：v₀=
4qBL
m，
要使粒子能从界面c射出磁场，
粒子的初速度应满足：v₀≥
4qBL
m；
答：（1）为使粒子不能进入bc区域，粒子的初速度大小应满足：v₀≤
2qBL
m；
（2）为使粒子能从界面c射出磁场，粒子的初速度大小应满：v₀≥
4qBL
m．

如图所示，3条足够长的平行虚线a、b、c，ab间和bc间相距分别为2L和L，ab间和bc间都有垂直于纸面向里的匀强磁场， 3条足够长的平行线a、b、c,ab间和bc间相距分别为2L和L,ab间和bc间都有垂直于纸面向里的匀强磁场磁感应强度分别如图所示,虚线框abcd内为一矩形的匀强磁场区域,ab=2bc,强磁方向垂直于纸面,实线框a'b'c'd'是一正方形导线长为L、间距也为L的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B．今有质量为m、电荷量为q的正离子从长为L,间距也为L的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,磁感强度为B,今有质量为m、带电如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框a′b′c′d′是一正方形导线框如图所示,虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁场宽度为L,磁场强度大小为B. 如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，如图所示,两根相距为L的竖直平行金属导轨为于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,导线电阻不计,另外两根与上述光如图所示，水平放置的带电平行金属板AB间距为d，板间电势差为U，水平方向且垂直纸面向里的匀强磁场为B．今有一带电粒子在A 如图所示,相距为d的两水平虚线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框abcd边长为L 足够长的光滑绝缘槽,与水平方向的夹角分别为α和β(α＜β),如图所示,加垂直于纸面向里的磁场