定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离.已知曲线C1:y=x 2+a到直线l:y=x的距离等于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 05:39:19
定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离.已知曲线C1:y=x 2+a到直线l:y=x的距离等于C2:x 2+(y+4) 2 =2到直线l:y=x的距离,则实数a=______________.
【解析】C2:x2+(y+4) 2 =2,圆心(0,—4),圆心到直线l:y=x的距离为:
,故曲线C2到直线l:y=x的距离为.
另一方面:曲线C1:y=x2+a,令,得:
,曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离的点为(
,
),
.当a=-
时,曲线C1与直线L相交,距离为零,故
.
【答案】
【考点定位】通过新定义来考察直线与圆的位置关系,要先理解定义,结合直线与圆的位置知识来求解.
,故曲线C2到直线l:y=x的距离为.
另一方面:曲线C1:y=x2+a,令,得:
,曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离的点为(
,
),
.当a=-
时,曲线C1与直线L相交,距离为零,故
.
【答案】
【考点定位】通过新定义来考察直线与圆的位置关系,要先理解定义,结合直线与圆的位置知识来求解.
已知曲线C:y=lnx与直线l:2x-y+3=0,点P在曲线C上,求点P到直线l的最小距离
已知点P在曲线C:x^2-y+1=0上运动,当点P到直线l:2x+y+√5=0的距离最小时,确定点P的坐标和最小距离
已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线L:y=-2的距离小1
已知点p是曲线y=x^2-ln2x(x在上面)上的一个动点,求点p到直线l;y=x-2的距离的最小值
曲线y=f(x)上任意一点到直线L:y=kx+b的距离公式
曲线C:x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0的距离的最小值是
曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为( )
已知曲线C是到P(-1/2,3/8)和直线y=-5/8距离相等的轨迹,l是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在C上)
曲线上的点M(x.y)到定点F(2.0)的距离和它到定直线L:x=8的距离的比是常数2.求曲线方程
已知曲线E上的任意一点P(x,y)到直线L:x=-4的距离与到点F(-1,0)的距离之比为2,求曲线E的方程
已知圆C(x-根号3)^2+(y-1)^2=4和直线l:x-y=5求C上的点到直线l的距离的最大值和最小值.
在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离