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如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD与BE交于点N.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 05:02:52
如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD与BE交于点N.
(1)四边形BNDM一定是平行四边形吗?为什么?
(2)在什么条件下,四边形BNDM是菱形说明理由

(1)一定是,∵两个四边形都是矩形,∴两组对边都分别平行.即四边形BNDM一定是平行四边形.(2)当DE=CD时,BNDM是菱形.
理由如下:
当DE=CD时,
∵DE⊥BE,CD⊥BC,
∴BD是∠EBC的平分线,
∴BNDM是菱形.(对角线平分对角的平行四边形是菱形)