如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:06:51

如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN．
PS：OM/ON=OD/OB这一步是什么意思的说?
证明：∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠A=90°,
∵MN是BD的中垂线,
∴OB=OD,BD⊥MN,OM/ON=OD/OB
∴BM=DM,
∵OB=OD,
∴四边形BMDN是平行四边形,
∵MN⊥BD,
∴平行四边形BMDN是菱形．

这个是平行线之间两条直线相交的一个性质.其实画图之后很容易知道.平行线和交点位于平行之间的两条直线可以构成两个三角形.由两个内错角相等可以知道两个三角形相似,因此对应的边比例相等.不过这个能不能直接使用就不清楚了.
不过我觉得这个证明似乎有些问题.我觉得那里的BM=DM直接由垂直平分线的性质就可以得到了,那样证太麻烦,而且没有找到点子上.你应该由那个比例以及OB=OD得出OM=ON,得对角线互相平分得出四边形是平行四边形,然后由对角线垂直得到菱形
再问：可是，我们现在还没有学过相似三角形捏……
再答：那么那个性质学了的没有？全等学过没有？这个可以使用全等来证明OM=ON 出于负责任的态度，这个得由你自己做了
再问：哦哦，I see
再答：要好好学习，未来是你们的

如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN．如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N,连接 BM,DN．如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD,BC分别相交于M、N,与BD相交于点O,连接BM,DN 如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于N,连接MN,DN. 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN且BM=DN．如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N 如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8, 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2, 如图.在平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,直线mn经过点o,交BC于点m,交AD于点n,bm等于二,an 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6,QA=4,求BD 与AD的长已知平行四边形abcd中,对角线ac和bd相交于点o,m、n分别是oa,oc的中点,求证bm=dn,dm平行于dn.