一动圆与两圆M：（x+3）^2+y^2=1外切和圆N：x^2+y^2-8x+12=0内切,则动圆圆心的轨迹为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:31:32

圆x^2+y^2=1,圆心坐标O1(0,0),半径R1=1
x^2+y^2-8x+12=0
(X-4)^2+Y^2=4
圆心坐标O2(4,0),半径R2=2
设动圆圆心坐标是P(X,Y),半径是R
因为圆P与圆O1和O2相外切,所以有:
PO1=R+R1,PO2=R+R2
即:PO1-R1=PO2-R2
根号(X^2+Y^2)-1=根号[(X-4)^2+Y^2]-2
根号(X^2+Y^2)+1=根号[(X-4)^2+Y^2]
二边平方得:
X^2+Y^2+1+2根号(X^2+Y^2)=X^2-8X+16+Y^2
2根号(X^2+Y^2)=-8X+15
4(X^2+Y^2)=64X^2-240X+225
即轨迹方程是:
60X^2-4Y^2-240X+225=0

一动圆与两圆M：（x+3）^2+y^2=1外切和圆N：x^2+y^2-8x+12=0内切,则动圆圆心的轨迹为多少一动圆与两圆x^2 +y^2 -8x +12 =0和 x^2 +y^2 =1都外切,则动圆圆心的轨迹为一动圆与两圆x^2 + y^2 = 1和x^2 + y^2 –8x + 12 = 0都外切,求动圆圆心的轨迹方程一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时过点（3.0）求动圆圆心m的轨迹方程一动圆与x^2+y^2--4x+3=0和x^2+y^2+4x=0都外切则动圆圆心的轨迹为? 高中数学关于圆的题一动圆与圆x^2+y^2+6x+8=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-72=0内切,则动圆圆心M的一动圆与圆X^2+Y^2+6X+5=0外切,同时与圆X^2+Y^2-6X-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程式,并说明它一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-91=0内切,求动圆圆心的轨迹一动圆与x^2＋y^2－4x＋3＝0和x^2＋y^2＋4x＝0都外切,则动圆圆心的轨迹为一动圆过点A(2,0),且与定圆x^+4x+y^-32=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程一动圆与圆x方+y方+6x+5=0外切,同时与圆x方+y方-6x-91=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程,并说明它是什么样若动圆M与定圆X^2+Y^2+4X=0外切,且与定圆X^2+Y^2-4X-60=0内切.求动圆圆心的轨迹