已知:如图pab,pcd是圆心o的割线,pb=pd.求证:ab=cd

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 00:40:25

已知:如图pab,pcd是圆心o的割线,pb=pd.求证:ab=cd
不用割线定理,

证明：连接ac,bd；组成了△pbd和圆的内接四边形abdc；
在△pbd中,∵pb=pd,
∴△pbd是等腰三角形,∴∠pbd=∠pda(等腰三角形的两底角相等）,
在圆的内接四边形abdc中,
∠pbd+∠acd=180°（圆内接四边形的对角互补）；
∠pdb+∠cab=180°（圆内接四边形的对角互补）；
∴∠acd=∠cab
∴圆的内接四边形abdc是一等腰梯形,
∴ab=cd
证毕.

已知如图,PAB、PCD是圆O的割线,PB=PD求证AB=CD 不要用切割线定理和什么圆内接四边形如图,PAB、PCD是圆O的割线,PA=PB,求证：AB= CD PAB、PCD是圆O的割线,PA=PB,求证:AB= CD 如图,过圆外一点作圆O的两条割线PAB,PCD,求证PA*PB=PC*PD 如图.PAB,PCD是圆O的两割线,AB是圆O的直径,AC平行OD,求证CD=AC P是圆O外一点,PAB、PCD都是圆O的割线,若PA=4 AB=2 PC=CD,则PD=? 如图，若AC＝CD，PAB、PCD是⊙O的两条割线，PAB过圆心O，∠P=30°，则∠BDC=______．如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=_____ 如图,PAB,PCD是圆O的两条割线,AB是圆O的直径.（1）如图甲,若PA=8,PC=10,CD=6.求SIN角APC 已知,如图,圆O的弦AB,CD相交于P,求证PA*PB=PC*PD 已知如图,○o的弦ab、cd相交于p,求证PA*PB=PC*PD 已知PA、PB是圆O的切线,PCD为割线,求证AC*BD=AD*BC