如图，若AC＝CD，PAB、PCD是⊙O的两条割线，PAB过圆心O，∠P=30°，则∠BDC=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 21:03:12

如图，若

＝

连接OC、OD、AC，
∵弧AC=弧CD，
∴AC=CD，
在△AOC和△DOC中，

OA＝OD
AC＝CD
OC＝OC，
∴△AOC≌△DOC（SSS），
∴∠ODC=∠OAC，∠OCD=∠OCA，∠AOC=∠DOC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠ODC=∠OAC=∠OCD=∠OCA，
设∠ODC=∠OAC=∠OCD=∠OCA=x°，
在△ACP中，∠P+∠PCA+∠PAC=180°，
∴30°+180°-2x°+180°-x°=180°，
解得：x=70，
∴∠ODC=∠OAC=∠OCD=∠OCA=70°，
∴∠COD=∠AOC=180°-70°-70°=40°，
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∵∠B+∠ODB=∠AOC+∠COD=40°+40°，
∴∠ODB=40°，
∴∠BDC=40°+70°=110°，
故答案为：110°．

如图，若AC＝CD，PAB、PCD是⊙O的两条割线，PAB过圆心O，∠P=30°，则∠BDC=______．如图.PAB,PCD是圆O的两割线,AB是圆O的直径,AC平行OD,求证CD=AC 如图，PAB，PCD是⊙O的两条割线，AB是⊙O的直径，AC∥OD．如图,PAB、PCD是圆O的割线,PA=PB,求证：AB= CD 如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=_____ 如图,PAB,PCD是圆O的两条割线,AB是圆O的直径.（1）如图甲,若PA=8,PC=10,CD=6.求SIN角APC 如图,过圆外一点作圆O的两条割线PAB,PCD,求证PA*PB=PC*PD P是圆O外一点,PAB、PCD都是圆O的割线,若PA=4 AB=2 PC=CD,则PD=? PAB、PCD是圆O的割线,PA=PB,求证:AB= CD 已知如图,PAB、PCD是圆O的割线,PB=PD求证AB=CD 不要用切割线定理和什么圆内接四边形圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD,若PA=2,AB=3,PC=4,则PD=__________ 切割线,割线定理如图,已知PAB、PCD是圆O的割线,PE切圆O于点E,PE=6cm,PC=3cm,PA=4cm,AC=