z=(lny)^(xy)即lny的xy次方,求dz.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 01:28:18

首先把z写成这种形式 z=e^xylnlny
然后分布求微分
dz=e^xylnlny·dxylnlny
=e^xylnlny·(ylnlnydx+xlnlnydy+xydlnlny)
=e^xylnlny·(ylnlnydx+xlnlnydy+x/lnydy)
=(lny)^(xy)·[ylnlnydx+x(lnlny+1/lny)dy]
再问：为什么z没有相应的写成e^z就直接=e^xylnlny
再答：这样应该不会错的呀，答案是把(lny)^(xy)乘进去了还是怎么回事？你再试着化简一下看看能对到答案不
再问：要不你先教我怎么求偏x的导吧，还有z没有相应的写成e^z就直接=e^xylnlny，我试着化简了，还是化不成你写的那样啊
再答： z=(lny)^(xy)=e^xylnlny 其实就相当于 x=e^lnx ，这应该是书上直接有的公式吧。你只要记住要把底数换成e的时候，把指数变成原来的底数前面加个ln就是了你先写成e^z之后再化简是一样的要求x的偏导可以有两种求法第一种就是先把dz求出来，然后dx前面那一堆东西就是x的偏导在这里就是 (lny)^(xy)·ylnlny 或者可以直接把y方程常数，就跟求一元微分一样 x的偏导=e^xylnlny·ylnlny=(lny)^(xy)·ylnlny 下面那位同学好像跟我的答案是一样的

xy'+y=y(lny+lnx)求通解, 怎么证明 lnx +lny =ln xy z=(1+xy)^x就是（1+xy)的x次方求dz 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数. 急! 设z=arctan(xy),y=e的x次方,求dz/dx 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y在x=0的导数. 急! 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y(x)在x=0的导数. 求方程xy+lny-lnx=0所确定得隐函数y=f(x)的导数dy/dx 设曲线方程xy+lny=ln2 求曲线在x=0出的切线方程与法线方程麻烦帮我解决这道题.求下列齐次微分方程的通解:xy'+y=y(lnx+lny) . 已知函数y是方程xy-lny=1+x^2所确定的隐函数,求 y'