麻烦帮我解决这道题.求下列齐次微分方程的通解:xy'+y=y(lnx+lny) .
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:48:25
麻烦帮我解决这道题.求下列齐次微分方程的通解:xy'+y=y(lnx+lny) .
麻烦帮我解决这道题.求下列齐次微分方程的通解:xy'+y=y(lnx+lny) .如何求啊,我想了很久了,可是还没有想出来
麻烦帮我解决这道题.求下列齐次微分方程的通解:xy'+y=y(lnx+lny) .如何求啊,我想了很久了,可是还没有想出来
设xy=t,则y=t/x
dy=d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dx
xy'+y=y(lnx+lny)
xdy+ydx=y(lnx+lny)dx
dt+-(t/x)dx+(t/x)dx=(t/x)(lnx+lnt-lnx)dx
dt=(t/x)lntdx
1/(t*lnt )dt=(1/x )dx 注:[ln(lnt)]'=1/(t*lnt)
两边同时积分得
ln(lnt)=lnx+C
得ln(lnx+lny)=lnx+C
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
再问: dy=d(t/x)=(1/x)dt+(–t/x^2)dx
再问: 这是怎么解的
再答: 都睡觉了
再问: 证明你还没睡
再答: 躺在床上了
再问: 就帮我解析解析
dy=d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dx
xy'+y=y(lnx+lny)
xdy+ydx=y(lnx+lny)dx
dt+-(t/x)dx+(t/x)dx=(t/x)(lnx+lnt-lnx)dx
dt=(t/x)lntdx
1/(t*lnt )dt=(1/x )dx 注:[ln(lnt)]'=1/(t*lnt)
两边同时积分得
ln(lnt)=lnx+C
得ln(lnx+lny)=lnx+C
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
再问: dy=d(t/x)=(1/x)dt+(–t/x^2)dx
再问: 这是怎么解的
再答: 都睡觉了
再问: 证明你还没睡
再答: 躺在床上了
再问: 就帮我解析解析
麻烦帮我解决这道题.求下列齐次微分方程的通解:xy'+y=y(lnx+lny) .
xy'+y=y(lny+lnx)求通解,
求齐次微分方程xdy-y(lny-lnx)dx=0的通解
求微分方程xy′lnx+y=x(lnx+1)的通解.
帮忙解下这个微分方程xy''=y'(lny'-lnx)
微分方程 xy‘=y(1+lny+lnx)
求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解
x*dy/dx=y(lny-lnx) 的通解
求微分方程x*(dy/dx)-y*lny=0的通解
求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解
求下列一阶线性微分方程的通解:y'-y=xy^5
求下列微分方程的通解dy/dx=y*y/xy-x*x