作业帮◆微积分 常微分方程 求通解为xy = C1·e^x + C2·e^(-x)的微分方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 15:32:49
◆微积分 常微分方程 求通解为xy = C1·e^x + C2·e^(-x)的微分方程
求微分方程的方法就是,把常数单独提出来再对式子微分
xy*e^x=c1e^(2x)+c2
(xy*e^x)'/[e^(2x)]=2c1
{(xy*e^x)'/[e^(2x)]}'=0
应该不用化简吧……
再问： 第二、三步没看懂
为什么要对(xy*e^x)先微分?
再答： 因为常数微分结果是0，进行一次微分能消掉一个常数
不过我之前没仔细看这题……有简单方法
(r+1)(r-1)=r^2-1
(xy)''-(xy)=0
xy''+2y'-xy=0
xy*e^x=c1e^(2x)+c2
(xy*e^x)'/[e^(2x)]=2c1
{(xy*e^x)'/[e^(2x)]}'=0
应该不用化简吧……
再问： 第二、三步没看懂
为什么要对(xy*e^x)先微分?
再答： 因为常数微分结果是0，进行一次微分能消掉一个常数
不过我之前没仔细看这题……有简单方法
(r+1)(r-1)=r^2-1
(xy)''-(xy)=0
xy''+2y'-xy=0
验证y=C1 * e^(C2 - X) - 1是微分方程y″-9y=9的解但不是通解,C1、C2为任意常数.
一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解
求微分方程xy'-2x²y=x³e^(x²)的通解
微分方程y''=e^x的通解为
微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为
求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解
求微分方程y'=e^(2x-y)的通解
求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解!
求微分方程y'-xy=e的二分之一的x平方通解
求道高数题的答案 求微分方程1/2y'+xy=e^(-x^2)的通解
验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y"-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y
几道微积分题目!1.求微分方程y'=y ln y的通解.2.求微分方程3e^x tan y dx+（2-e^x)(sec