△ABC中,AB=2,BC=4,角B=60°,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=pAB+qAC,则p/q的值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 21:58:36

解:AC^2=2^2+4^2-2*2*4*COS60°=12, AC=2√3,
2^2+(2√3)^2=4^2, 所以AB⊥AC
内切圆的半径r=(2+2√3-4)/2=√3-1,

过点O作OE⊥AB,OF⊥AC, AEOF为一个正方形,

AE=AF=√3-1,AE/AB=(√3-1)/2, AF/AC=(√3-1)/2√3
AE=(√3-1)/2*AB, AF=(√3-1)/2√3*AC
向量AO=向量AE+向量AF=(√3-1)/2*向量AB+(√3-1)/2√3*向量AC,

p/q=[(√3-1)/2]/[ (√3-1)/2√3]=√3

在三角形ABC中,AB=BC=6,AC=9.设O是三角形ABC的内心,若AO向量=pAB向量+qAC向量,则p/q的值为已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB 已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB+n向量AC则m,n的值. 在三角形ABC中,AB=BC=3,AC=4设O是三角形ABC的内心若向量AO=m向量AB+n向量AC 数学内心圆向量设O为三角形ABC的内心.当AB=4,BC=5,AC=6时.向量AO=x向量AB+y向量CB. 在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,O为三角形ABC的内心,且向量AO=λAB+μBC,则λ+μ=? O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO= 在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB 设O为三角形ABC的内心,当AB=4、BC=5、AC=6,向量AO=x向量AB+y向量CB ,求x/y= 在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O为三角形ABC的外心,则向量AO乘向量BC= 在三角形ABC中,AB=2,AC=1,O为三角形ABC的外心,则向量AO*向量BC= 三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AO*向量BC是多少