作业帮其中a、b、c是实数,且b²-4ac≥0,求（ax①²+bx①+c）（ax②²=bx②+c
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 00:57:05
其中a、b、c是实数,且b²-4ac≥0,求（ax①²+bx①+c）（ax②²=bx②+c)的值
依题意知：方程ax^2+bx+c=0 的根是：
x1=x①/a 即 x①=ax1
x2=x②/a 即 x②=ax2
∴x①x②=ac x①+x②= -b
∴（ax①²+bx①+c）（ax②²+bx②+c)
=(a^3x1^2+abx1+c)(a^3x2^2+abx2+c)
=[b(1-b)x①+c(1-a^2) ] [ b(1-b)x②+c(1-a^2) ]
令p=b(1-b)； q=c(1-a^2)； m=x①； n=x②
∴原式=（pm+q）(pn+q) = p^2mn+pq(m+n)+q^2
而p^2=b^2(b^2-2b+1) q^2=c^2(a^4-2a^2+1) m+n=-b mn=ac pq=bc(1-a^2-b+a^2b)
∴原式=ab^4c-2ab^3c+ab^2c+abc^2-a^3bc^2-ab^2c^2+a^3b^2c^2+a^4c^2-2a^2c^2+c^2
x1=x①/a 即 x①=ax1
x2=x②/a 即 x②=ax2
∴x①x②=ac x①+x②= -b
∴（ax①²+bx①+c）（ax②²+bx②+c)
=(a^3x1^2+abx1+c)(a^3x2^2+abx2+c)
=[b(1-b)x①+c(1-a^2) ] [ b(1-b)x②+c(1-a^2) ]
令p=b(1-b)； q=c(1-a^2)； m=x①； n=x②
∴原式=（pm+q）(pn+q) = p^2mn+pq(m+n)+q^2
而p^2=b^2(b^2-2b+1) q^2=c^2(a^4-2a^2+1) m+n=-b mn=ac pq=bc(1-a^2-b+a^2b)
∴原式=ab^4c-2ab^3c+ab^2c+abc^2-a^3bc^2-ab^2c^2+a^3b^2c^2+a^4c^2-2a^2c^2+c^2
a,b,c是实数,且（2-a）²+根号a²+b+c+｜c+8｜=0,ax²+ bx+c=0
已知曲线C:y=ax²+bx+c,其中a>b>c,且a+b+c=0
已知a,b,c为实数,且√a²-3a-4+(b-1)平方+c+5的绝对值=0,求方程ax²+bx+c
①方程ax²+bx+c=0中a,b,c都是实数,且满足(2-a)²+|c+8|+√a²+b
一元二次方程ax²+bx+c=0中,a,b,c都是实数
已知a,b,c为实数,且√a²-3a+2 +/b+1/+(c+3)²=0求方程ax²+bx
设a,b,c都是实数,且满足（2-a)²+|c+8|+√a²+b+c=0,ax²+bx+c
已知二次函数y=ax²+bx+c(其中a>0,b>0,c
设a,b,c都是实数,且满足(2-a)²+根号a²+b+c+|c+8|=0,ax²+bx+
ax²+bx+c=0 a+b+c=0 b²-4ac=0 求a=c
己知x.是一元二次方程ax²+bx+C=0的根,令A=b²-4ac,B=(2ax.+b)²
已知a b c为实数,且√（a-3a-4)+(b-1)+|c+5|=0 求方程ax+bx+c=0的根