a向量=(2cosa,2sina)b向量=3(cosb,sinb)且a向量b向量夹角为60度,求直线xcosa-ysin
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 07:06:24
a向量=(2cosa,2sina)b向量=3(cosb,sinb)且a向量b向量夹角为60度,求直线xcosa-ysina+1/2=0与园(x-cosb)^+(y+sinb)^=1的位置关系
由两向量夹角的余弦计算公式得:
cos60度=(6cosacosb+6sinasinb)/{根号[(2cosa)^2+(2sina)^2]*根号[(3cosa)^2+(3sina)^2]
即cos(a-b)=1/2
圆(x-cosb)^+(y+sinb)^=1的圆心为(cosb,-sinb),半径为1,圆心为(cosb,-sinb)到直线xcosa-ysina+1/2=0的距离为d=|cosbcosa-(-sinb)sina+1/2|/根号(cos^2a+sin^2a)=|cos(a-b)+1/2|=1,即圆心到直线的距离恰好等于半径,所以直线与圆相切.
cos60度=(6cosacosb+6sinasinb)/{根号[(2cosa)^2+(2sina)^2]*根号[(3cosa)^2+(3sina)^2]
即cos(a-b)=1/2
圆(x-cosb)^+(y+sinb)^=1的圆心为(cosb,-sinb),半径为1,圆心为(cosb,-sinb)到直线xcosa-ysina+1/2=0的距离为d=|cosbcosa-(-sinb)sina+1/2|/根号(cos^2a+sin^2a)=|cos(a-b)+1/2|=1,即圆心到直线的距离恰好等于半径,所以直线与圆相切.
已知向量a=(2cosa,2sina),b=(3cosb,3sinb),若向量a,b的夹角为60度,则直线xcosa—y
设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a-向量b=(-2/3,1/3),若C为向量a向
已知向量向量a=(2cosa,2sina),向量b=(3cosb,3sinb),若向量a与向量b的夹角为60°,则直线2
已知向量 a=(2cosa,2sina) b=(2cosb,2sinb),且直线2xcosa-2ysina+1=0与圆(
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb),|向量a-向量b|=5分之2倍根5.1)求cos(a
向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),| 向量a-向量b |=(2√5)/ 5,求cos(A-
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)
已知向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB,cosA),若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A
已知向量OA=(λsina,λcosa)(λ≠0)向量OB=(cosb,sinb),且a+b=4求OA,OB夹角
已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且|2a+b|=√3(|a-2b|),求cos(A-B)
已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a
已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a-b|,求cos(A-B)的值