已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 20:17:12

已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△ABC的三边
a,b,c所对的角
1.求角C的大小
2.若sinA,sinC,sinB成等差数列,且向量CA*（向量AB-向量AC）=18,求c边的长

1.向量m*向量n=sinA*cosB+cosA*sinB=sin(A+B)=sin2C
得A+B=2C 或是 A+B+2C=π 又因为A B C 分别为△ABC的三角所以A+B+C=π 且A+B+2C=π 不成立得到 A+B=2C A+B+C=π 解得 A+B=2π /3 C=π /3
2由于sinA,sinC,sinB成等差数列,则2sinC=sinA+sinB=跟号3 令 B=2π /3 -A 带入sinA+sinB=跟号3 即sinA+sin（2π /3 -A）=跟号3 化简得sin(A+π/6)=1 得A+π/6=π/2 A=π/3 由A+B+C=π 得 A=B=C=π/3 则三角形三边 a=b=c
向量CA*（向量AB-向量AC）=向量CA*向量CB=a*b*cosC=18 解得a=b=c=6

已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A 已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),m*n=sin2C且A,B,C分别为三角形ABC三边a, 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）, 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=（sinB,cosB) 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量m=（sinA，cosA），n=（cosB，sinB），设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a-向量b=(-2/3,1/3),若C为向量a向已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且已知△ABC的三内角为A、B、C,向量m=（根号3sinA,sinB）,n=（cosB,根号3cosA）,若m·n=1+