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已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 05:54:47
已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且满足m·n=sin2C.
（1）求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列，且CA向量×（AB向量-AC向量）=12，求c的值。
(1)m·n=cosAsinB+sinAcosB=sin(A+B)=sinC=sin2C,
所以C+2C=180,C=60
(2)sinA,sinC,sinB成等比数列,所以sinAsinB=(sinC)^2=3/4
向量CA·向量CB＝abcosC=ab/2=12,所以ab=24
cos(A+B)=-cosC=-1/2
另一方面,cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
所以cosAcosB=sinAsinB-1/2=1/4
所以cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=1所以A=B
所以这是一个等边三角形,所以c=a＝根号（24）＝2根号6
已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且 已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=（sinB,cosB) 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),m*n=sin2C且A,B,C分别为三角形ABC三边a, 已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量m=（sinA，cosA），n=（cosB，sinB）， 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=（sinA,cosB）,向量n=（cosA,sinB） 已知ABC分别为△ABC的三边abc所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA)且m*n=sin 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A