求文档:测量误差按其性质可以分几类?各有和特征?实际测量中对各类误差的处理原则是什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 22:36:31

一.测量误差分为系统误差和随机误差两类.
　　在相同的条件下进行多次重复测量,即所谓进行一列等精度测量,若每次测量的误差是恒定的,或者是按照一定规律而变化的,这类误差称为确定性误差或系统误差.
　　若在一列等精度测量中,每次测量的误差是无规律的,其值或大或小,或正或负,那么,这类误差就称为随机误差或偶然误差.
　　二.系统误差具有明显的规律性和累积性,对测量结果的影响很大.
　　偶然误差具有如下四个特征：
　　① 在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；
　　② 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(或概率大)；
　　③ 绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；
　　④ 在相同条件下,同一量的等精度观测,其偶然误差的算术平均值,随着观测次数的无限增大而趋于零.
　　三.随机误差处理的基本方法是概率统计方法.处理的前提是系统误差可以忽略不计,或者其影响事先已被排除或事后肯定可予排除.一般认为,随机误差是无数未知因素对测量产生影响的结果,所以是正态分布的,这是概率论的中心极限定理的必然结果.通常是对被测之量进行一列N次等精度测量,然后取各次测量结果xi的算术平均值(数学期望的估值)作为被测之量的无偏估值.用这列测量的标准偏差σ（统计方差的平方根）作为随机误差大小的表征.一般用贝塞尔公式作为σ的估值.σ值越小,表明绝对值大的误差出现的概率越小,测量结果的弥散程度不大,亦即表明测量的精密度甚高.当测量次数N有限时,估值和仍是随机量.当误差为正态分布时,对于一列等精度测量中的每一单次测量结果,可根据误差函数(或拉普拉斯函数)来估计其不确定度.这列等精度测量所得的值的不确定度,则按学生氏t分布来估计.至于非正态分布的误差,对其估计则困难得多.
　　系统误差的处理尚无统一的方法可循.但是,一般首先应尽可能预见到各种误差来源而采取技术措施予以消除或削弱其影响.其次,应选择适当的测量方法,以便尽可能削弱系统误差对最终测量结果的影响.平衡法（零差法）、微差法、比较法（替代法）、补偿法、对照法和交叉读数法等,都是有助于削弱系统误差影响的经典方法.再则通过对误差模型的分析,采用各种校准或定标方法对测量结果进行修正,这在智能仪器和自动测试系统中较为常用.最后,对无法消除的残余系统误差,则设法通过理论分析(或再辅以适当的试验和测量)作出恰当的估计,其大小表征测量结果的正确度.
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