求过点p(-1,5)的圆(x-1)的平方+(y-2)的平方=4的切线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 04:09:41
求过点p(-1,5)的圆(x-1)的平方+(y-2)的平方=4的切线方程
令切线方程为:y=k(x+1)+5.(过P(-1,5)).则该方程为圆的切线的充分条件为他们联立的方程有且只有一个根.将直线方程带入:
(x-1)²+(k(x+1)+3)²=4.整理得:
(k²+1)x²+(2k²+6k-2)x+(k²+6k+6)=0
判别式为:(2k²+6k-2)²-4(k²+1)(k²+6k+6)=-12k-5,解得:k=-5/12.
带入k,求得方程为:5x+12y-55=0
刚才已经讲到那是一个充分条件,因为用y=k(x+1)+5不能表示与y轴平行的直线,所以还需要验证有没有与y轴平行的直线,容易验证:x=-1就是一条切线.用上面的方法也可以得到:设直线方程为:x=k(y-5)-1.带入方程,整理得到关于y的二次方程.利用判别式等于0,容易得到,k=0或k=-12/5,这样就可以得到两个根了.但这样明显复杂得多.
所以切线方程为:x=-1或5x+12y-55=0.
(x-1)²+(k(x+1)+3)²=4.整理得:
(k²+1)x²+(2k²+6k-2)x+(k²+6k+6)=0
判别式为:(2k²+6k-2)²-4(k²+1)(k²+6k+6)=-12k-5,解得:k=-5/12.
带入k,求得方程为:5x+12y-55=0
刚才已经讲到那是一个充分条件,因为用y=k(x+1)+5不能表示与y轴平行的直线,所以还需要验证有没有与y轴平行的直线,容易验证:x=-1就是一条切线.用上面的方法也可以得到:设直线方程为:x=k(y-5)-1.带入方程,整理得到关于y的二次方程.利用判别式等于0,容易得到,k=0或k=-12/5,这样就可以得到两个根了.但这样明显复杂得多.
所以切线方程为:x=-1或5x+12y-55=0.
过点P(2倍的根号2,1)作圆的x平方+y平方=9的切线,求切线方程
已知圆的方程是(x-1)平方+(y+2)平方=9,求过点(4,3)的圆的切线方程
已知直线过点(3.0),且与圆C:x平方+y平方=4相切求(1)切线的长(2)切线的方程
已知点P(4,2),直线3X+4Y=0与圆C:(X-1)平方+(Y+2)平方=25交于点AB求过点P的圆的切线方程?
已知点P(4,2),直线3X+4Y=0与圆C:(X-1)平方+(Y+2)平方=25交于点AB求过点P的圆的切线方程
已知点p(2.a)a>0在圆c(x-1)平方+y平方=2上.求点p坐标.过点p的圆c的切线方程
圆方程为x平方+y平方=5 (1)求过点(1,3)的切线方程(2)求斜率为1的切线方程~
已知圆 X平方+Y平方+25=0,求过点(4,-3)的切线方程
求曲线y=2x的平方+1在点P(-1,3)处的切线方程
求过圆x平方+y平方=4上一点(1,根号3)的圆的切线方程
自点(-1,4)做圆x的平方加y的平方-4x-6y+12=0的切线求切线方程
过点P(-2,0)向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程