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d^2/dt^2+2p(dx/dt)+w^2x=0怎么解,物理在学阻尼震动

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 11:16:27
d^2/dt^2+2p(dx/dt)+w^2x=0怎么解,物理在学阻尼震动
这是个二阶齐次微分方程,
其特征方程:r²+2Pr+ω²=0的两个解为r1、r2
若r1≠r2,则其通解为:x=C1*e^(r1t)+C2*e^(r2t)
若r1=r2,则其通解为:x=[C1+C2t]e^(r1t)
若特征方程有一对共轭复根:r1,2=α±βi,则其通解为:x=e^(αt)[C1cosβt+C2sinβt]
C1、C2为待定常数,可以根据初始条件求出.
再问: 我不明白,为什么还会分出阻尼系数