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如图,△ABC是厂房屋顶的人字架,上弦AB=Ac,中注AD连结屋顶A和跨梁BC的中点D,你能说

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 22:46:46
如图,△ABC是厂房屋顶的人字架,上弦AB=Ac,中注AD连结屋顶A和跨梁BC的中点D,你能说

明中柱AD⊥BC吗?
证明:
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD (SSS)
∴∠ADB=∠ADC
∵∠ADB+∠ADC=180
∴∠ADB=90
∴AD⊥BC