如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD⊥AB,交BC于点D,E是BD的中点,连结AE.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:31:06

如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD⊥AB,交BC于点D,E是BD的中点,连结AE.
（1）求证：∠AEC=∠C
（2）求证：BD=2AC
（3）若AE=605,AD=5,求△ABE的周长

不小心打错了，AE=6.5

第一问：由题意得AE为直角三角形ABD的中线,所以AE=BD的一半=BE=ED,所以三角形ABE和三角形AED为等腰三角形,所以∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B=∠C,所以∠AEC=∠C；
第二问：由第一问得：∠AEC=∠C,所以三角形AEC为等腰三角形,所以AC=AE=BD的一半,所以BD=2AC；
第三问：你确定AE=605吗?AE有这么长?确定后在回答你,
△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+2AE,因为BD=2AE=2*6.5=13,AD=5,而△ABD为直角△,所以由勾股定理得：AB=根号下（BD^2-AD^2）=(13^2-5^2)=12,所以△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+2AE=12+2*6.5=25,

如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD⊥AB,交BC于点D,E是BD的中点,连结AE. 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE,若AE=6.5,AD=5 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE,∠AEC=∠C.若AC=6 19、如图,在三角形ABC中,∠C=2∠B,D是BC上一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE.（1）试说明下列结如图,在△ABC中,角C=2角B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE.若AC平方=DCxBC,求如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，若AE=6.5，AD=5，已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证：∠AD 如图,在三角形abc中,∠c=2∠b,d是bc上的一点,且ad垂直于ab,点e是bd的中点,连接ae,（1）说明∠aec 如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE．（2009•青浦区二模）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连接AE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E, 24.如图,在△ABC中,∠C＝2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE.