已知，O是△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，若OD=3，△ABC的周长为15，则△ABC的面积是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 01:13:23

作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，连接OA，
∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
∴OD=OE=OF，
∴S_△ABC=S_△OBC+S_△OAC+S_△OAB
=
1
2×OD×BC+
1
2×OE×AC+
1
2×OF×AB
=
1
2×OD×（BC+AC+AB）
=
1
2×3×15
=22.5．
故填22.5．

已知,O是三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OD=3三,角形AB周长15,求三角形ABC的面积如图,已知△ABC的周长为15,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,OD┴BC,垂足为D,且OD=4,求△ABC的面积如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是___ 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是___ 如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=3,求△ABC的面积. 如图,已知△ABC周长是21,OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,求△ABC的面积如图所示,△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O ,OD⊥BC于D,若△ABC的周长为40cm,面积为已知△ABC的周长是15,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,垂足为点D,且OD＝3,求△ABC的面积. 如图,已知△ABC的周长是21,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=2,△ABC的面积是___ ,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm, 如图所示,已知△ABC的周长是40,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=6,求△ABC的面积. 已知△ABC的周长是40,BO.CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=6,求△ABC的面积