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已知O为坐标原点,i,j分别表示与x,y轴方向一致的单位向量,若OA=2(i+j),OB=4i+j,在x轴上有一点P,若

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/09 03:37:57
已知O为坐标原点,i,j分别表示与x,y轴方向一致的单位向量,若OA=2(i+j),OB=4i+j,在x轴上有一点P,若AP*BP最小,则cos∠APB=
A(2,2)B(4,1)
AP*BP=(OP-OA)*(OP-OB)设P坐标(X,0)
原式=(X-2,-2)*(X-4,-1)=X的平方-6X+10 X=3是有最小值1
所以P(3,0) 用公式COS〈APB=(PA*PB)除以PA的膜乘PB的膜就算出来拉
老师讲基底相同时向量坐标就是基底前面的常数,