如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACD的平分线BA1,CA1交于点A1;∠A1BC的平分线和∠A1CD的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:00:31
如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACD的平分线BA1,CA1交于点A1;∠A1BC的平分线和∠A1CD的平分线交于点A
(1)求∠A1和∠A2的度数
(2)如果依次继续画一个内角和一个外角的平分线,第n次的交点记为An,那么∠An是多少度?(用含n的代数式表示)
(1)求∠A1和∠A2的度数
(2)如果依次继续画一个内角和一个外角的平分线,第n次的交点记为An,那么∠An是多少度?(用含n的代数式表示)
角A1 = 180 - 角A1BC - 角A1CB
= 180 - 1/2 * 角ABC - (角ACB + 1/2 * 角ACD)
= 180 - 1/2 * 角ABC - 角ACB - 1/2 * (角A + 角ABC)
= 180 - 角ABC - 角ACB - 1/2 * 角A
因为角ABC+角ACB+角A = 180度
所以角A1 = 1/2 角A = 20度
同理,
角A2 = 180 - 角A2BC - 角A2CB
= 180 - 1/4 * 角ABC - (角ACB + 3/4 * 角ACD)
= 180 - 1/4 * 角ABC - 角ACB - 3/4 * 角ABC - 3/4 * 角A
= 1/4 角A = 10度
所以可以发现
角An = 1/2^n * 角A
就是2的n次方分之一倍的角A,也就是40/(2^n)度.
= 180 - 1/2 * 角ABC - (角ACB + 1/2 * 角ACD)
= 180 - 1/2 * 角ABC - 角ACB - 1/2 * (角A + 角ABC)
= 180 - 角ABC - 角ACB - 1/2 * 角A
因为角ABC+角ACB+角A = 180度
所以角A1 = 1/2 角A = 20度
同理,
角A2 = 180 - 角A2BC - 角A2CB
= 180 - 1/4 * 角ABC - (角ACB + 3/4 * 角ACD)
= 180 - 1/4 * 角ABC - 角ACB - 3/4 * 角ABC - 3/4 * 角A
= 1/4 角A = 10度
所以可以发现
角An = 1/2^n * 角A
就是2的n次方分之一倍的角A,也就是40/(2^n)度.
如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分
如图在△abc中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1.∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,继续作∠A
如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于
如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于
如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,则∠A2与
如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,
如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2
如图,三角形ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD?
如图,△ABC中,外角∠ACD的角平分线与∠ABC的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于
如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相
如图,△ABC中,∠A=96°,延长BC至D,∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相
在△ABC中,∠1=96度,延长BC到D.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的角平分线相交