作业帮 > 数学 > 作业

平面直角坐标系中已知A(-3,0)B(2,5)点C是坐标轴上的点 并且△ABC为直角三角形 请求出满足要求的所有点C的坐

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 17:27:00
平面直角坐标系中已知A(-3,0)B(2,5)点C是坐标轴上的点 并且△ABC为直角三角形 请求出满足要求的所有点C的坐标
AB^2=(-3-2)^2+(5-0)^2=50
1）、当AB为斜边时,（1）C点在x轴上时,设C（a,0）,则BC^2=(-3-a)^2+(0-0)^2=a^2+6a+9,
AC^2=(2-a)^2+(5-0)^2=a^2+4a+29,由AB^2=AC^2+BC^2得,a=-6或a=1,
所以C（-6,0）或C（1,0)；
（2）C点在y轴上时,设C（0,b）,则AC^2=(-3-0)^2+(0-b)^2=9+b^2,
BC^2=(2-0)^2+(5-b)^2=b^2-10b+29,由AB^2=AC^2+BC^2得,b=6或b=-1,
所以C（0,6）或（0,-1）.
2)、当BC为斜边时,（1）C点在x轴上时,设C（a,0）,则BC^2=(-3-a)^2+(0-0)^2=a^2+6a+9,
AC^2=(2-a)^2+(5-0)^2=a^2+4a+29,由AB^2+AC^2=BC^2得,a=-7,
所以C（-7,0）；（2）C点在y轴上时,设C（0,b）,则AC^2=(-3-0)^2+(0-b)^2=9+b^2,
BC^2=(2-0)^2+(5-b)^2=b^2-10b+29,由AB^2+AC^2=BC^2得,b=-3,所以C（0,-3）.
3)、当AC为斜边时,（1）C点在x轴上时,设C（a,0）,则BC^2=(-3-a)^2+(0-0)^2=a^2+6a+9,
AC^2=(2-a)^2+(5-0)^2=a^2+4a+29,由AC^2=AB^2+BC^2得,a=-15,所以C（-15,0）；
（2）C点在y轴上时,设C（0,b）,则AC^2=(-3-0)^2+(0-b)^2=9+b^2,
BC^2=(2-0)^2+(5-b)^2=b^2-10b+29,由AC^2=AB^2+BC^2得,b=7,所以C（0,7）.
综合上述,C点的所有坐标为（-6,0）、（1,0)、（0,6）、（0,-1）、（-7,0）、
（-7,0）、C（-15,0）、（C（0,7）.
在平面直角坐标系中有点A(-2,2),B(4,2),C是坐标轴上的一点,已知△ABC是直角三角形,求C点坐标. 在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在第二象限，点C在坐标轴上，满足△ABC是直角三角形的点C最多有a个，最少有b个 在平面直角坐标系中有点A(-2,2)B(3,2),C是坐标轴上是一点,若△ABC是直角三角形,则满足条件的点C的坐标是 在平面直角坐标系中有两点A（-2，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点共有（ 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（4，10），点C在y轴上，且△ABC是直角三角形，则满足条件的 在直角坐标系平面内,已知△ABC是直角三角形,点A在x轴上,B、C两点的坐标分别为(-5,6)、(5,2), 用 平面直角坐标系中两点间距离公式 已知A(2,1),B(4,3),c为坐标轴上的点,求c点坐标 在平面直角坐标系上,已知点O（0,0）点B（1,2）,点A在坐标轴上,且S△ABC=2,求所有满足条件的点A的坐标 在平面直角坐标系中,A=(2,2),B=(2,-3),三角形ABC是直角三角形,C点在Y轴上,求C点的坐标. 在平面直角坐标系中有两点A（-2，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C有（ 在平面直角坐标系中有两点A(–2,2),B(3,2),C是坐标轴上的一点,若△ABC是等腰三角形,则满足条件的点C有 ( 如图 平面直角坐标系中,A(-4,0).B(0,6),以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,求点C的坐