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已知正方形ABCD的顶点A,B在函数y=2/x的图像上,其他两点在x轴和y轴上,则直线AB的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:21:36
已知正方形ABCD的顶点A,B在函数y=2/x的图像上,其他两点在x轴和y轴上,则直线AB的解析式

因为 y=2/x 的图像关于直线 y=x 对称,因此线段AB、CD 也关于 y=x 对称,
设 C(a,0),D(0,a)(a>0),则 A(a,2a),B(2a,a),
因为 A、B 在 y=2/x 的图像上,因此 2a=2/a ,
解得 a=1 ,
所以 A(1,2),B(2,1),
设 AB 解析式为 y=kx+b ,将坐标代入可解得 k= -1 ,b= 3 ,
所以,AB 解析式为 y= -x+3 .