已知二次函数的图像顶点坐标为M(1,0),直线y=x+m+y与该二次函数交于AB两点,其中A(3,4),B点在y轴上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 04:48:38

已知二次函数的图像顶点坐标为M(1,0),直线y=x+m+y与该二次函数交于AB两点,其中A(3,4),B点在y轴上
1、在x轴上找一点Q,使△QAB的周长最小,并求出此时Q点坐标
2、若P（a,0)是x轴上一个动点,过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图像交于DE两点
（1）当0＜a＜3时,求线段DE的最大值
（2）若直线AB与抛物线的对称轴交点为N文是否存在一点P,使MNDE为顶点的四边形时平行四边形?若存在求出此时P点坐标
直线y=x+m

咋这么巧,我昨天刚做完这题.
（1）M=1,Y=(X-1)^2
(2)过X轴作关于B点的对称点B2,连接A,B2.AB2与X轴的交点就是Q点(两点之间线段最短,连接BQ和B2Q证明它们相等).把AB2的解析式求出来就是Y=（7/3）X-3令Y=0,X=9/7,所以Q（9/7,0）
（3）①DE=X+1-(X-1)^2=-X^2+3X.就可以算出DE最大为9/4
②DE=MN=2,就可求出P1(2,0),DE还可以是(X-1)^2-(X+1)=X^2-3X,可求出P2(-1,0)
明天就大考了,我可是冒着生命危险告诉你的.你最好在检查一下哦~