已知抛物线y^2=4x上动点P,定点A(m,0),以PA为直径的圆恒与y轴相切,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 07:21:56
已知抛物线y^2=4x上动点P,定点A(m,0),以PA为直径的圆恒与y轴相切,
抛物线上另一动点Q到其准线距离为d1,到直线mx-2y+9=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为
抛物线上另一动点Q到其准线距离为d1,到直线mx-2y+9=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为
设P(t^2,2t)
因为 定点A(m,0),以PA为直径的圆恒与y轴相切
所以 (t^2-m)^2+4t^2=4·[(t^2+m)/2]^2
即t^2(m-1)=0
因为对任意t 上式恒成立
所以m=1
直线mx-2y+9=0 为 x-2y+9=0
设抛物线焦点为F(1,0)
则d1=|QF|
关于一个动点P到直线x-2y+9=0和到顶点F(1,0)的距离和的最小值的问题,则点F到直线x-2y+9=0的距离2√5为所求的最小值.(由几何图形分析可得)
因为 定点A(m,0),以PA为直径的圆恒与y轴相切
所以 (t^2-m)^2+4t^2=4·[(t^2+m)/2]^2
即t^2(m-1)=0
因为对任意t 上式恒成立
所以m=1
直线mx-2y+9=0 为 x-2y+9=0
设抛物线焦点为F(1,0)
则d1=|QF|
关于一个动点P到直线x-2y+9=0和到顶点F(1,0)的距离和的最小值的问题,则点F到直线x-2y+9=0的距离2√5为所求的最小值.(由几何图形分析可得)
已知抛物线y=-x^2+2x+1,平行于x轴的直线交抛物线于m,n.若以mn为直径的圆p恰好与x轴相切求自此圆的直径
已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是?
已知直线l过定点A(4,0)且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,
(2011•新余二模)如图,已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,定点B的坐标为(2,0)
已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作一条直线与抛物线交于A、B两点,以线段AB为直径的圆与直线x=-1相切,求
抛物线y^2=8x的焦点为F,定点A的坐标为(4,2),P为抛物线上动点,则|PA|+|PB|的最小值是
已知抛物线x^2=2py(p>0)的准线与圆x^2+y^2-4y-5=0相切,则抛物线的方程为
已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线
已知直线l经过线y^2=(-4/3)x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
已知P为抛物线y^2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+ 4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为
已知抛物线Y=X~2 -6X+M 与X轴有两个不同的交点A.B,以AB为直径作圆C.
y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两