已知首项系数不相等的两个二次方程(a-1)x2-(a2+2)x+(a2+2a)=0及(b-1)x2-(b2+2)x+(b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 03:14:24
已知首项系数不相等的两个二次方程(a-1)x2-(a2+2)x+(a2+2a)=0及(b-1)x2-(b2+2)x+(b2+2b)=0 (a、b是正整数)有一个公共根,求
a
由方程(a-1)x2-(a2+2)x+(a2+2a)=0得,[(a-1)x-(a+2)](x-a)=0
∴x1= a+2 a−1,x2=a; 同理可由方程(b-1)x2-(b2+2)x+(b2+2b)=0 解得x1= b+2 b−1,x2=b; ∵a,b为不相等的正整数,而两个方程有一个公共根. ∴ a+2 a−1=b,则b=1+ 3 a−1,所以a-1只能为1或3,即a=2,b=4,或a=4,b=2. (若有a= b+2 b−1也是同样的结果) 当a=2,b=4, aa+bb a−b+b−a= 22+44 2−4+4−2=2080. (把a=4,b=2代入计算的结果一样) 所以 aa+bb a−b+b−a的值为2080.
已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根,则(a2-1)(b2-1)的最小值是_
已知a、b是一元二次方程x2+x-1=0的两个根,则代数式2a2+b2+2a+b=______.
已知:关于x的一元二次方程x2+(2a-1)x+a2=0
因式分解(1)a2-4b2+a-2b(2)x2-2x-15.
已知(a-2)2与|b+1|互为相反数,求代数式a2—3ab+b2的值?已知x2+2x-1=0,求下
若实数a,b满足a2+b2≤1,则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是( )
解关于x的方程3x2-2(a+2b)x+b2-a2=0.
已知b≠0,不解方程,试判定关于x的一元二次方程x2-(2a+b)x+(a2+ab-2b2)=0的根的情况是______
一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x2+2x-1=0,试求a2+b2-c2的值的算术平方根
已知a,b是一元二次方程x2+2000x+1=0的两个根.求:(1+2006a+a2)(1+2005b+b2)的值
已知a,b是一元二次方程x2-2008x+2009=0两个实数根,则(a2-2009a+2010)(b2-2009b+2
已知a、b是关于x的方程x2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a2+b2的最小值是______.
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