作业帮 > 数学 > 作业

设抛物线y^2=x的焦点为F,点M在抛物线上,线段MF的延长线与直线x=-1/4交于点N,则1/MF+1/NF的值为

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 04:41:36
设抛物线y^2=x的焦点为F,点M在抛物线上,线段MF的延长线与直线x=-1/4交于点N,则1/MF+1/NF的值为
抛物线y^2=x的焦点为F(1/4,0),准线：x=-1/4
设x=-1/4与轴交点K(-1/4,0)
做MM1垂直于x=-1/4,垂足为M1
根据抛物线定义,MM1=MF
∵KF//MM1
∴ KF/MM1=NF/NM
∴(1/2)/MF=NF/(NF+MF)
∴2 MF*NF=NF+MF
∴2=(NF+MF)/(MF*NF)=1/MF+1/NF
∴1/MF+1/NF=2
已知抛物线y=12x2的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|=2|NF|，则|MF|= _ 设抛物线y2=2x的焦点F,以P（4.5,0）为圆心,PF为半径做一圆,与抛物线在x轴上方交于M,N 则MF+NF=多少 设抛物线y^2=2px的焦点为f,经过点f的直线与抛物线交于a、b两点,又m是其准线上一点,试证:直线ma、mf、mb 已知p(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为此抛物线上的点,且使mp+mf的值最小,则M点的坐标为 设抛物线y^2=2px的焦点为F经过F的直线与抛物线交于A,B两点又M是其准线上点求证MA,MF,MB斜率成等差数列 已知点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：（x-4）2+（y-1）2=1上，则|MA|+|MF|的最 最近遇到的数学难题.1：设抛物线C：y^2=2px(p〉0)的焦点F,点M在C上,且丨MF丨=5.若以MF为直径的圆点（ 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于M点,F为抛物线焦点,N为抛物线上一点,且满足|NF|=√3/2|MN 设椭圆的一个焦点为F,点P在y轴上,直线PF交椭圆于M,N两点,向量PM=t1 倍向量MF,向量PN=t2 倍向量NF 已知抛物线y^2=4x,M为其上面的动点,O(0,0),F为焦点,则MO/MF的最大值是? 抛物线y2=8x的焦点为F，A（4，-2）为一定点，在抛物线上找一点M，当|MA|+|MF|为最小时，则M点的坐标___ 已知点M为抛物线x^2=2py(p>0)上一点,若点M到抛物线的焦点F的距离为2p,则直线MF的斜率为多少?