设抛物线y2=2x的焦点F,以P（4.5,0）为圆心,PF为半径做一圆,与抛物线在x轴上方交于M,N 则MF+NF=多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/03 10:59:57

设抛物线y2=2x的焦点F,以P（4.5,0）为圆心,PF为半径做一圆,与抛物线在x轴上方交于M,N 则MF+NF=多少?

Y2=2X,所以焦点F为（0.5,0）(抛物线一般式定义)
因为F(0.5,0),所以圆半径r=PF=4
所以圆的方程为(X-4.5)^2+Y^2=16,与抛物线方程联立,得M、N的坐标:X(m)=(7+4倍根号2)/2
X(n)=(7-4倍根号2)/2
在抛物线上,任意一点到焦点的距离等于它到准线的距离(抛物线定义),所以MF+NF=X(m)-(-0.5)+X(n)-(-0.5)
=8

设抛物线y2=2x的焦点F,以P（4.5,0）为圆心,PF为半径做一圆,与抛物线在x轴上方交于M,N 则MF+NF=多少已知抛物线y=12x2的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|=2|NF|，则|MF|= _ 设P(x0,y0)为抛物线y^2=4x上的一点,点F为抛物线的焦点,以点F为圆心,以|PF|为半径的圆与抛物线的准线相离已知P为抛物线C：y2=4x上的一点，F为抛物线C的焦点，其准线与x轴交于点N，直线NP与抛物线交于另一点Q，且|PF| 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于M点,F为抛物线焦点,N为抛物线上一点,且满足|NF|=√3/2|MN 设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直设抛物线 y2=2px （p＞0）的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点点C在抛物线的准线上且BC‖x轴设椭圆的一个焦点为F,点P在y轴上,直线PF交椭圆于M,N两点,向量PM=t1 倍向量MF,向量PN=t2 倍向量NF （2012•长宁区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，设抛物线Y2=2X的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与之交于A、B点,与抛物线的准线交于点C,|BF|=2,则三已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点M，N为抛物线上的一点，且满足|MN|=2|NF|，则∠NMF=____ （2014•西城区二模）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，M为抛物线C上一点，N（2，2），则|MF|+|MN|的取值范