设f(x)在x=0处有二阶连续导数,lim_x->0f'(x)/x=1,则x=0是f(x)的?A.间断点B.极大值点C.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 08:06:18

设f(x)在x=0处有二阶连续导数,lim_x->0f'(x)/x=1,则x=0是f(x)的?A.间断点B.极大值点C.极小值点

选C.
lim f'(x)=lim f'(x)/x *lim x=1*0=0,
于是f'(0)=0;
再由条件知道
f''(0)=lim (f'(x)-f'(0))/x=1>0,
因此x=0是极小值点.
再问： f''(0)=1》0 说明什么？
再答：这就是判断极值的一个充分条件啊。 f'(0)=0说明x=0是驻点，但不一定是极值点。 f'‘(0)>0（0，说明f'是递增的，而f'(0)=0，故f'(x)

高数题.导数设F(X)=f(x)g(x),x=a是g(x)的跳跃间断点.f'（x）存在,则f（x）=f'（x）=0是F（断点分类设f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1) 则x=0是f(x)的() A可去间断点 B 跳跃间断点 C第高数设函数f(x)=x^2-1/X^2-x-2,则x=2是f(x)的 A可去间断点 B:跳跃间断点C无穷间断点D振荡间高数选择设 sinx/(x-x²) ,x≠0 f（x）=｛ 1 ,x=0 则f(x)间断点的个数 f(x)在点x=0处具有连续的二阶导数,证明f 大一微积分的题,设f(x)=sinx*sin(1/x),则x=0是f(x)的第____类_____ 间断点设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值设g(x)在x=0点连续,求f(x)=g(x)sinx在x=0点的导数设F(x)=g(x)f(x),f(X)在X=a处连续但是不可导,g(X)导数存在,则g(a)=0是F(X)在X=a处可导设函数f(x)满足lim(x趋向于无穷大）f(x)=f(x0),则函数f(x)在点x0处：间断?连续?单调? 导数设a大于0,函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1),b为常数.1、求证函数f(x)的极大值点和极小值各有一个求lim（x→0）[(xf'(x))/(2f(x))]^(1/x),其中f(x)在x=0点某邻域内有三阶连续导数,f(0