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如图,已知ABC中,AD是BAC平分线,DE//AC DF//AB AE=6 求四边形AFDE的周

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:12:53
如图,已知ABC中,AD是BAC平分线,DE//AC DF//AB AE=6 求四边形AFDE的周
如图,已知ABC中,AD是BAC平分线,DE//AC DF//AB AE=6 求四边形AFDE的周长
因为 DE∥AC,DF∥AB
所以 四边形AEDF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
所以 ∠BAD=∠ADF(两直线平行,内错角相等)
因为 AD是∠BAC的平分线(已知)
所以 ∠BAD=∠CAD( ∠BAD与∠CAD关于AD所在的直线对称)
所以 ∠ADF=∠CAD 所以 AF=DF(等角对等边)
所以 平行四边形AEDF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
所以AE=AF=DF=ED(菱形四边相等)
因为AE=6(已知)
所以四边形AEDF的周长=AE*4=24
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
再问: 还没学过菱形 最后那一部分能换一种方法证明吗
再答: 妹子,不要学习太晚了,早点休息吧
再答: 这题不按照菱形写写不出来的
再答: 必须要菱形
再答: 呵呵,请好评哦……
再答: 呵呵,请好评哦……