在钝角三角形ABC,（角B为钝角）中,AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:49:13

在钝角三角形ABC,（角B为钝角）中,AB三角形ABC的内切圆分BC边上的中线AM成三条相等的线段的充要条件是AB:BC:CA=5:10:13

由题意可作出图形.
设此圆切BA于E,BC于F,AC于D
设这三条相等的线段的长为x.
由切割线定理得：
AE²=2x²=MF²
于是AE=MF=(根号2)x,
由切线长定理得BE=BF,于是BA=BM=MC,设BA=y
又AD=AE=(根号2)x,CD=CF=y+(根号2)x
于是AC=2(根号2)x+y
由于AM为BC中线
由中线长公式得:
MA²=(2BA²+2AC²-BC²)/4
36x²=2y²+2[2(根号2)x+y]²-4y²
36x²=2y²+16x²+2y²+8(根号2)xy-4y²
20x²=8(根号2)xy
5x=2(根号2)y
x=2(根号2)y/5
于是AB:BC:CA=y:2y:2(根号2)×2(根号2)y/5+y
=5:10:13
由于5²+10²

钝角三角形ABC,AB=17,BC=9,AC=10,角B为钝角,求ABC面积（1）在钝角三角形ABC中,∟A为钝角,AD为BC上的高,BC=d,∟B=a,∟C=β,求AD的长? 钝角三角形ΔABC中,角A是钝角,角B=60度,求角C的范围. 有钝角三角形ABC,钝角为120度,AD平分该钝角,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,向量AB=a,BC=b,CA=c,若a.b=b.c,则三角形形状为?（为什么是钝角?）一钝角三角形ABC,∠B为钝角,其中AB＝10,BC＝9,AC＝17,求BC边上的高在一个∠C为钝角的钝角三角形ABC中(∠A在上,∠C在下,∠B在∠C的左边),在BC边上取两点D、E,使BD=CE. 已知:如图,在三角形ABC中,角BAC为钝角,AD垂直AC,AE垂直AB,角DBC等于角CAE,角DAE等于角ECB,B △ABC为钝角三角形，a=3，b=4，c=x，C为钝角，则x的取值范围为（　　）已知三角形APB（一般的钝角三角形,角P为钝角,P为顶点,左下角为A,右下角为B）,点C,D在线段AB上,△PCD是等边在（已知钝角三角形ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,则k的取值范围为?）这道题中,因为c是钝角所以cosC 在钝角△ABC中，若B=30°，AB=23