在一个∠C为钝角的钝角三角形ABC中(∠A在上,∠C在下,∠B在∠C的左边),在BC边上取两点D、E,使BD=CE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 13:49:32
在一个∠C为钝角的钝角三角形ABC中(∠A在上,∠C在下,∠B在∠C的左边),在BC边上取两点D、E,使BD=CE.
求证:AB+AC=AD+AE
小弟想了一天都没想出来,555555555555555555555思维卡住了.
求证:AB+AC=AD+AE
小弟想了一天都没想出来,555555555555555555555思维卡住了.
小弟:非常遗憾,你的题目有问题,应该求证:AB+AC>AD+AE 这个命题才对,
我可以证给你看:
证明:
分别过点D,B作CA,EA的平行线,两线交于F点,DF与AB交于G点.
所以∠ACE=∠FDB,∠AEC=∠FBD
在△AEC和△FBD中,又CE=BD,
可证△AEC≌△FBD.
所以AC=FD,AE=FB.
在△AGD中,AG+DG>AD
在△BFG中,BG+FG>FB
所以AG+DG-AD>0,BG+FG-FB>0
所以AG+DG+BG+FG-AD-FB>0
即AB+FD>AD+FB
因为AC=FD,AE=FB
所以AB+AC>AD+AE
证毕
我可以证给你看:
证明:
分别过点D,B作CA,EA的平行线,两线交于F点,DF与AB交于G点.
所以∠ACE=∠FDB,∠AEC=∠FBD
在△AEC和△FBD中,又CE=BD,
可证△AEC≌△FBD.
所以AC=FD,AE=FB.
在△AGD中,AG+DG>AD
在△BFG中,BG+FG>FB
所以AG+DG-AD>0,BG+FG-FB>0
所以AG+DG+BG+FG-AD-FB>0
即AB+FD>AD+FB
因为AC=FD,AE=FB
所以AB+AC>AD+AE
证毕
在一个∠C为钝角的钝角三角形ABC中(∠A在上,∠C在下,∠B在∠C的左边),在BC边上取两点D、E,使BD=CE.
在△ABC中,AD,BE是边AC,BC上的高,D,E为垂足,若CE+CD=AB,则∠C为() A锐角B直角C钝角D以上三
如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,D为BC上的一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF=?
如图,在三角形ABC中,∠B为钝角,∠A=60°,D是射线BC上的一点,过D点作DE∥AC交射线BA于点E,F为射线.C
(1)在钝角三角形ABC中,∟A为钝角,AD为BC上的高,BC=d,∟B=a,∟C=β,求AD的长?
关于全等三角形的题,如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,
如图,在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取点D,使得∠CBD=20°,连结D,E则∠CE
已知在△ABC中,∠B=∠C,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD那么∠EDF等于( )
△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三
如图,在△ABC中AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C,BC、AC、AB上各有一点D、E、F,且BD=CE=AF,DF⊥B
三角形一个角的度数在△ABC中,连接点A到BC边上点D,又连接点D到AC边上的点E(这段麻烦画个图)已知∠B=∠C,∠B
在三角形ABC中∠A=55°且∠B=∠C点D,E,分别在AB,BC,AC 上且BD=CE BE=CF求∠DEF 着急