函数y=(mx2+4x+m+2)的负1/4次方+（x2-mx+1）的定义域是全体实数,则实数m的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 03:44:56

函数y=(mx2+4x+m+2)的负1/4次方+（x2-mx+1）的定义域是全体实数,则实数m的取值范围是?
我最想知道是如何做的了,同学给我直接说了答案我又不懂~诶

(mx2+4x+m+2)的负1/4次方
要想有意义,那么(mx2+4x+m+2)必须大于0
定义域是全体实数,就意味着不管x取什么值,mx^2+4x+m+2>0恒成立
令y=mx^2+4x+m+2
那么显然这是一个抛物线
要想mx^2+4x+m+2始终大于0
那么抛物线就要在x轴上方
所以抛物线开口一定向上,m>0
同时抛物线不能跟x轴有交点,
否则,总存在那么一个或多个或无限个x使,mx^2+4x+m+2-1+√5

函数y=(mx^2+4x+m+2)^-1/4+(x^2-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值范围是函数y=(mx²+4x+m+2)^½+(m²-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值已知函数y=lg(x^2-mx+1)的定义域是全体实数,求m的取值范围. 函数y=(nx^2+4x+2)^(-1/2)+(x^2+mx+1)^(1/2)的定义域是全体实数,则m取值范围函数y=lg（mx2-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围是______．若函数f(x)=√mx²+mx+1的定义域是全体实数,则实数m的取值范围是函数f(x)=根号( mx^2+mx+1)的定义域为全体实数,则m的取值范围是若函数y=mx-1/mx^2+4m+3的定义域是R,则实数m的取值范围是若函数f(x)=1除以mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围若函数y=mx-1/mx*2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是函数f(x)=根号mx2+mx+1的定域为全体实数R,则m的取值范围是什么?请讲下过程` 已知不等式MX²+(2M+1)X+9M+4小于0的解为全体实数,则实数M的取值范围是?