作业帮函数y=lg（mx2-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围是______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 07:33:49
函数y=lg（mx2-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围是______．
函数y=lg（mx2-4mx+m+3）的定义域为R，
说明对任意实数x，mx2-4mx+m+3＞0恒成立，
当m=0时，mx2-4mx+m+3＞0化为3＞0恒成立，
当m≠0时，要使对任意实数x，mx2-4mx+m+3＞0恒成立，
则
m＞0 ①
(−4m)2−4m(m+3)＜0②，
解②得：0＜m＜1．∴不等式组的解集为（0，1）．
综上，函数y=lg（mx2-4mx+m+3）的定义域为R的实数m的取值范围是[0，1）．
故答案为[0，1）．
说明对任意实数x，mx2-4mx+m+3＞0恒成立，
当m=0时，mx2-4mx+m+3＞0化为3＞0恒成立，
当m≠0时，要使对任意实数x，mx2-4mx+m+3＞0恒成立，
则
m＞0 ①
(−4m)2−4m(m+3)＜0②，
解②得：0＜m＜1．∴不等式组的解集为（0，1）．
综上，函数y=lg（mx2-4mx+m+3）的定义域为R的实数m的取值范围是[0，1）．
故答案为[0，1）．
函数y=lg（mx2-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围是______．
设函数Y=lg（mx2-4mx+m+3) 1.当定义域为R时,求m的取值范围.2.当值域为R时,求m的取值范围
设m为常数,若函数f（x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是
已知y=lg(mx2-mx+2)的定义域是R,求m的取值范围.
函数y=lg(mx^2+mx+1)的值域为R,则实数m的取值范围是
若函数f(x)=1除以mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围
若函数y=mx-1/mx²+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是
若函数y=mx-1/mx*2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是
已知函数y=根号mx2-6mx+m+8的定义域为R,则m的取值范围是?
函数y=lg(mx2-2x+1)的定义域是R,求实数m的取值范围.
已知函数y=根号（mx2-6x+8）的定义域为R,则实数m的取值范围是?,给过程
已知函数y=根号（mx2-6x+8）的定义域为R,则实数m的取值范围是?,