已知二次函数f(x)的顶点坐标是(-2,-3),且方程f(x)=0的两根之差的绝对值为2根号下3,求f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:48:14
已知二次函数f(x)的顶点坐标是(-2,-3),且方程f(x)=0的两根之差的绝对值为2根号下3,求f(x)的解析式
(2)判断函数g(x)=f(x)/x在区间[1,+∞)上的单调性,并证明你的结论
(2)判断函数g(x)=f(x)/x在区间[1,+∞)上的单调性,并证明你的结论
用顶点式设出二次函数:f(x)=a(x+2)^2-3(a≠0)
展开:f(x)=ax^2+4ax+(4a-3)
用韦达定理:|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=2根号3,x1x2=(4a-3)/a,x1+x2=-4(要保证判别式△>0)
∴16-4(4a-3)/a=12
∴a=1
经检验,当a=1时,判别式△>0成立
∴f(x)=(x+2)^2-3
展开:f(x)=ax^2+4ax+(4a-3)
用韦达定理:|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=2根号3,x1x2=(4a-3)/a,x1+x2=-4(要保证判别式△>0)
∴16-4(4a-3)/a=12
∴a=1
经检验,当a=1时,判别式△>0成立
∴f(x)=(x+2)^2-3
已知二次函数f x的顶点坐标是(-2,-3),且方程f x=0的两根之差的绝对值为2倍根号三(1)试求f x的解析式
已知二次函数f(x)的顶点坐标是 (_2,_3)且方程 f(x) =0的两根之差的绝对值是2
1.已知二次函数f(x),当x=1/2时,函数的最值为-49/4,且方程f(x)=0的两根之差为7,求f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)图像的顶点时M(-2/3,49),方程f(x)=0的两根之差等于7求二次函数f(x)解析式
已知二次函数f(x)图像的顶点是m(-1.5,49),方程f(x)=0的两根之差=7,求二次函数解析式.
已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式?
已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为(-2,3),并且经过点P(0,5),求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为(1,-2)并经过点(0,3)求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)的顶点坐标为(2,-1),且图像过点(3,1)求二次函数解析式并指出单调区间
若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点(0,3)求函数解析式
已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)的解析式