如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90度,点P、Q分别是AB、BC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 03:45:51
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90度,点P、Q分别是AB、BC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.1)求证:三角形PDQ是等腰直角三角形.2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/0e/50e031c76c7cf04ecfe7d6081052c770.jpg)
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(1)连结AD,
∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点,
∴AD⊥BC,AD=BD=DC,∠DAQ=∠B,
又∵BP=AQ,
∴△BPD≌△AQD,
∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP,
∵∠BDP+∠ADP=90°,
∴∠ADQ+∠ADP=∠PDQ=90°,
∴△PDQ为等腰直角三角形
(2)当P点运动到AB的中点时,四边形APDQ是正方形,
由(1)知△ABD为等腰直角三角形,
当P为AB的中点时,DP⊥AB,即∠APD=90°,
又∵∠A=90°,∠PDQ=90°,
∴四边形APDQ为矩形,
又∵DP=AP=1/2AB
∴四边形APDQ为正方形.\x09
∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点,
∴AD⊥BC,AD=BD=DC,∠DAQ=∠B,
又∵BP=AQ,
∴△BPD≌△AQD,
∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP,
∵∠BDP+∠ADP=90°,
∴∠ADQ+∠ADP=∠PDQ=90°,
∴△PDQ为等腰直角三角形
(2)当P点运动到AB的中点时,四边形APDQ是正方形,
由(1)知△ABD为等腰直角三角形,
当P为AB的中点时,DP⊥AB,即∠APD=90°,
又∵∠A=90°,∠PDQ=90°,
∴四边形APDQ为矩形,
又∵DP=AP=1/2AB
∴四边形APDQ为正方形.\x09
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,点D是BC的中点
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点
三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ ,D是BC的中点.
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.(1)
三角形ABC是等腰直角三角形角A=90,点P.Q分别是AB,AC上一动点且满足BP=AQ,D是BC中点
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
三角形ABC是等腰直角三角形,角A等于90°,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点 (1
三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度 点P.Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ D是BC中点 求证三角
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点
如图,△ABC是等腰三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
如图,△ABC中,∠ABC=90°,点P,Q分别是边BC上的两点,连接AP,AQ,且AB=BP=PQ=QC=1,问图中是