一次函数y=x-2与二次函数y=ax²+bx+c的图像交与A(2,m)和B(n,3)两点,且抛物线的对称轴是x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 05:53:33

一次函数y=x-2与二次函数y=ax²+bx+c的图像交与A(2,m)和B(n,3)两点,且抛物线的对称轴是x=3.
(1)求a,b,c的值,（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图像（3）当自变量x为何值时,一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大?

(1)将（2,M）（N,3）代入Y=X-2
2-2=M,M=0
N-2=3,N=5
因此交点为（2,0）、（5,3）
抛物线对称轴为X=3,设函数表达式为Y=a(x-3)²+k
代入（2,0）（5,3）
a+k=0,4a+k=3
a=1,k=-1
函数为Y=（X-3）²-1=X²-6X+8
a=1,b=-6,c=8
(2)由于抛物线开口向上,因此在对称轴右侧,Y随X增大而增大
所以当x≥3时,Y随X增大而增大

一次函数y=2x+3与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且点B是抛物线的顶点．一次函数y=2x+3,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A(m,5)和B(3,n)两点,且当x=3时,抛物线取得最已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2,且图像经过点（1,2）,与一次函数y=x+m的图像交与点（已知：二次函数y=ax²+bx+c的图像的最高点M的坐标为（－3,2）,且图像与x轴交于A、B两点,△AMB的已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像对的对称轴是直线x=2,且图像过点(1,2),与一次函数y=x+m交于（0,-1 二次函数y=ax^2+bx+c与一次函数y=kx+m的图像交于A(-2,-5)和B(1,4),且二次函数的图像与y轴和交一次函数y=1/2x+1的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B.二次函数y=1/2x²+bx+c的图像与一次函数已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴分别交于A(-3,0)B两点与y轴交（0,3）点对称轴是x=-1顶已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴分别交于A（3,0）,B两点,与y轴交于（0,3）点,对称轴是x=1, 设二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点已知直线y=3x+m与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx-3的图像抛物线经过A、B(-2, 设二次函数y=ax^2+bx+c(a,b,c均为实数)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线上所有的点中到直线y